在端午节前夕,两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息.小丽：每个定价为3元时,每天能卖500个..这种粽子的售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.小明：

Question

在端午节前夕,两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息.
小丽：每个定价为3元时,每天能卖500个..这种粽子的售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.
小明：超市怎样定价,才能使每天利润最大呢?

Answer 1

设每天利润Y元,每个提价0.1元的x倍,则：
每天能卖（500-10x）个
每个能赚(3-2+0.1x)=（1+0.1x）元,得函数：
Y=（500-10x）（1+0.1x）,即
Y=500+40x-x^2
求函数的极值（自己求）,得：当x=20,
也就是每个卖5元时,Y最大,每天的利润是
Y=500+40*20-400=900元
验证一下吧,每个卖4.90元或者每个卖5.10元,每天的利润额都达不到900元.