甲、乙两人约定在下午1时到2时之间到某站乘公共汽车，又这段时间内有四班公共汽车它们的开车时刻分别为1：15、1：30、1：45、2：00．如果它们约定（1）见车就乘；（2）最多等一辆车

Question

甲、乙两人约定在下午1 时到2 时之间到某站乘公共汽车，又这段时间内有四班公共汽车它们的开车时刻分别为 1：15、1：30、1：45、2：00．如果它们约定（1）见车就乘；（2）最多等一辆车．假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在1时到2 时的任何时刻到达车站是等可能的．求甲、乙同乘一车的概率．

Answer 1

（1）他们乘车总的可能结果数为4×4=16种，
乘同一班车的可能结果数为4种，
由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P=(1)/(4)；
（2）设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，记事件B表示“最多等一辆，且两人同乘一辆车”，
则：B={（x，y）|0≤x≤15，0≤y≤30；15<x≤30，0≤y≤45；30<x≤45，15≤y≤60；45<x≤60，30<y≤60；}，如图
概率为P（B）=(15×30+15×45+15×45+15×30)/(60×60)=(5)/(8)．