两个分别绕有N1匝和N2匝的圆线圈,半径分别为r1、r2,r2＜＜r1,设大圈的内电阻为R,求：（1）两线圈在同轴共面位置时的互感系数；（2）在小线圈中通以稳恒电流I,并使之沿轴线以速度v匀速运动

Question

两个分别绕有N1匝和N2匝的圆线圈,半径分别为r1、r2,r2＜＜r1,设大圈的内电阻为R,求：
（1）两线圈在同轴共面位置时的互感系数；
（2）在小线圈中通以稳恒电流I,并使之沿轴线以速度v匀速运动,始终保持两者共轴、两平面平行,求两线圈中心相距为x时,大线圈中的感生电动势；
（3）若把小线圈从共面位置移到很远处时,大线圈中通过的感生电量.

Answer 1

先建个坐标轴吧 大圆环中心为原点 对称轴为X轴 小圆环中心距离大圆环中心为x
象上次那题一样求出大圆环在小圆中心产生的磁场B 再算磁通A1 再算互感M 当然算出来的这些量都是x的函数
磁通那个希腊字我不会打.所以用A来代替了 A1是小环的磁通 A2是大环的磁通
注意到M是x的函数 所以电动势U2=dA2/dt =I*（dM/dx）*（dx/dt）=I*v*（dM/dx）
最后电量dq=I*dt=U2/R*dt=I*v*（dM/dx）*dt/R 然后注意到dt/dx=1/v 所以dq=I*dM/R
两边积一下分 q=I*deltaM/R deltaM就是互感的变化 从共面位置到无穷远处的变化
话说楼主今年高一还是高二丫? 高一的话可以看看程稼夫的那套书 基本上所有知识都涉及到了
高二的话马上就要考了- -