数列｛An｝中,A1,A2-A1,A3-A2,...An-An-1,.是首项为1,工笔为1/3的等比数列,则An=?

Question

数列｛An｝中,A1,A2-A1,A3-A2,...An- An-1,.是首项为1,工笔为1/3的等比数列,则An=?

Answer 1

数列｛An｝中,A1,A2-A1,A3-A2,...An- An-1,.是首项为1,工笔为1/3的等比数列An-A(n-1)=1×(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n-1)A2-A1=1/3A3-A2=(1/3)^2 ...An-A(n-1)=(1/3)^(n-1)以上式子相加得:An-A1=[1-(1/3)^(n-1)]/2An=[3-(1/...