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如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图.滑轮组通过固定架被固定住,滑轮组中的两个定滑轮质量相等,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为2000N.大理石的密度是2.

题目详情
如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图.滑轮组通过固定架被固定住,滑轮组中的两个定滑轮质量相等,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为2000N.大理石的密度是2.8×103kg/m3,每块大理石的体积是1.0×10-2m3,升降机货箱和动滑轮的总重力是300N.在某次提升15块大理石的过程中,升降机在1min内将货箱中的大理石沿竖直方向匀速提升了15m,绳子末端的拉力为F,拉力F的功率为P,此时滑轮组的机械效率为η.不计绳子的重力和轮与轴的摩擦,g取10N/kg.下列选项中正确的是(  )

A.升降机一次最多能匀速提升40块大理石
B.拉力F的大小为1300N
C.拉力F的功率P为1125W
D.滑轮组的机械效率η为85%
▼优质解答
答案和解析

(1)由ρ=
m
V
得每块大理石的质量:
m=ρV=2.8×103kg/m3×1.0×10-2m3=28kg
每块大理石重:G=mg=28kg×10N/kg=280N;
升降机一次能够提起的总重为G=3×F最大=3×2000N=6000N
升降机一次能提起的大理石的总重为G=G-G0=6000N-300N=5700N
升降机一次能提起的大理石的块数为n=
G
G
=
5700N
280N
≈20(块),故A错;
(2)提升15块大理石的过程中,钢丝绳端移动的距离:s=3h=3×15m=45m
F=
1
3
(G+G0)=
1
3
(15×280N+300N)=1500N,故B错;
(3)把货物提升15m拉力做的功:W=Fs=1500N×45m=6.75×104J
升降机的功率为P=
W
t
=
6.75×104J
60s
=1125W;故C正确;
(4)W有用=Gh=15×280N×15m=6.3×104J,
η=
W有用
W
×100%=
6.3×104J
6.75×104J
×100%≈93.3%,故D错.
故选C.
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