某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在同一条直线上,该公司的接送车计划在此间设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,问停靠点应

Question

某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在同一条直线上,该公司的接送车计划在此间设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,问停靠点应设在什么位置上?
（住宅区在一条线上,AB＝100米,BC＝200米,AC＝300米）

Answer 1

依题意可知：该停靠点D位置的取定有两种情况.
（1）、设D点在AB之间,另设AD=x 则有0≤x≤100 此时所有员工步行到停靠点的总路程S=30x+10(300-x)+15(100-x)
∴可得 4500≤S≤5000
（2）、设D点在BC之间,AD=x 则有100≤x≤300此时所有员工步行到停靠点的总路程S=30x+10(300-x)+15(x-100)
∴可得 6000≤S≤12000
∴停靠点应设在A区
希望我的回答能够对你有所帮助!