容斥原理的问题某单位组织了a、b、c三项活动.在该单位的所有职工中,参加a的有189人,参加b的有152人,参加c的有135人,参加两种活动的有130人,参加三种活动的有69人,不参加任何一种活动的有44

Question

容斥原理的问题
某单位组织了a、b、c三项活动.在该单位的所有职工中,参加a的有189人,参加b的有152人,参加c的有135人,参加两种活动的有130人,参加三种活动的有69人,不参加任何一种活动的有44人.求该单位的职工人数.答案是：设该单位的职工人数为P,根据题意有：189+152+135-（130+69*3）+69=P-44 P=252.请问“-（130+69*3）”怎么理解?

Answer 1

∵BC⊥AD,FG‖BC
∴FG⊥AD
∴∠AFG＝90°
过点E作EH⊥BC于H
则AE＝HE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又AE＝AF,∴EH＝AF
∵FG‖BC,∴∠B＝∠4
在Rt△AFG和Rt△EHB中
角4=角B
角AFG=角EHB
AF=EH
RT三角形AFG全等RT三角形EHB （AAS）
∴AG＝EB（全等三角形对应边相等）
又AE＝3,AB＝7
∴EB＝4
∴AG＝4
EG=AG-AE=4-3=1
即EG＝1
我也不知道对不对
希望能解决您的问题.