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已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E.求证：三角形DBE的周长等于AB的长.
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已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E.
求证：三角形DBE的周长等于AB的长.
求证：三角形DBE的周长等于AB的长.
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答案和解析
要证明三角形DEB的周长=AB的长,只需证明DE+DB=AE即可一方面,通过证明ACD与AED全等,可以得到AC=AE另一方面由角平分线上的点到角的两边距离相等,得到CD=DE此时,证明DE+DB=AE转化为证明CD+DB=AC,而CD+DB=CB,由题可知该...
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