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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于cm．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于________cm．▼优质解答
答案和解析
先过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC，
又∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴∠BDE=90°，
∴BE=
=
=13，
又BE=BC+CE，
∴BE=BC+AD，
∴中位线长=
×BE=×13=6.5．
故答案为：6.5．
先过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，∵AD∥CE，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC，
又∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴∠BDE=90°，
∴BE=
==13，又BE=BC+CE，
∴BE=BC+AD，
∴中位线长=
×BE=×13=6.5．故答案为：6.5．
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