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物理圆周运动在半径为R不动的圆柱上缠着一轻绳,绳子末端系着一质点此时紧贴圆柱.给他一初速度V0=0,绳子打开.无重力,求打开绳长于之间的关系.有没有高手看一看啊
题目详情
物理圆周运动
在半径为R不动的圆柱上缠着一轻绳,绳子末端系着一质点此时紧贴圆柱.给他一初速度V0=0,绳子打开.无重力,求打开绳长于之间的关系.
有没有高手看一看啊
在半径为R不动的圆柱上缠着一轻绳,绳子末端系着一质点此时紧贴圆柱.给他一初速度V0=0,绳子打开.无重力,求打开绳长于之间的关系.
有没有高手看一看啊
▼优质解答
答案和解析
用积分即可求解
可知绳子拉力不做功,质点速度v不变
某时刻打开绳长l,则角速度w=v/l
接触点于圆心连线和绳子打开部分垂直,角速度相等
且接触点的线速度等于绳子长度增加的速度
即△l/△t=wR
得vR△t=l△l
两边分别求积分,得
vRt=1/2l2
l=根(2vRt)
可知绳子拉力不做功,质点速度v不变
某时刻打开绳长l,则角速度w=v/l
接触点于圆心连线和绳子打开部分垂直,角速度相等
且接触点的线速度等于绳子长度增加的速度
即△l/△t=wR
得vR△t=l△l
两边分别求积分,得
vRt=1/2l2
l=根(2vRt)
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