对于两个不相等的自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数这句话对吗?请给出证明过程……

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对于两个不相等的自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数
这句话对吗?
请给出证明过程……

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答案和解析

对于两个不相等的自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数
这句话对
任何自然数均可表示为：3k,3k+1,3k+2的形式,其中k为非负整数
对于两个不相等的自然数,如果其中一个是3k的形式,则它们的积是3的倍数
如果没有3k的形式,即两数分别可表示为:
3n+1和3n+2
或3n+1和3m+2
或3n+1和3m+1
或3n+2和3m+2
此时两数的和或差必为3的倍数

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