一个圆形的湖,圆中心上有只船,船上有只老鼠,有只猫在圆湖的岸边上,猫和老鼠都不能下水,老鼠划船,猫在岸上跑,其中老鼠的速度为猫的四分之一,假设它们的体力都足够,老鼠一上岸就可以逃

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一个圆形的湖,圆中心上有只船,船上有只老鼠,有只猫在圆湖的岸边上,猫和老鼠都不能下水,老鼠划船,猫在岸上跑,其中老鼠的速度为猫的四分之一,假设它们的体力都足够,老鼠一上岸就可以逃生,问老鼠能否逃生,怎么样逃?

▼优质解答

答案和解析

当然猫鼠要同样足够聪明!
鼠必须找到一个点,使其距岸距离的四倍小于猫距其欲上岸点距离.
因为猫跑半圆周为3.14*R,即鼠距岸距离应小于3.14/4*R,
所以鼠完全可以选择一个小圈,比如0.24R,绕小圈划船,一周的距离小于猫
跑大圈的1/4.那么自然要比猫快.
于是鼠就可以划到一个与猫圆心相对而距岸仅0.76R的位置,因为0.76

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