少先队员进行野营训练,第一天走了30千米,因为体力下降,以后每一天分别比前一天少走了30分之1,29分之128分之1,27分之1……问第10天走了多少千米?这10天一共走了多少千米?

Question

少先队员进行野营训练,第一天走了30千米,因为体力下降,以后每一天分别比前一天少走了30分之1,29分之1
28分之1,27分之1……问第10天走了多少千米?这10天一共走了多少千米?

Answer 1

第一天走了30千米,
第二天走了30-(1/30)30=29米,
第三天走了29-(1/29)29=28米,
……
第10天走了21米,
实际上这是一个等差数列,30,29,28,……
等差为-1,所以有
通项为 an=a1+(n-1)d=30-n+1=31-n,
前n项和是 Sn=n(a1+an)/2,
所以第10天是
a10=31-10=21米
前10天使
S10=10(30+21)/2=275米