桂林着力打造广西风电基地，预计到“十二五”期末，全市建成的风电装机容量达到100万千瓦．如图，风力发电--即是风轮机叶片不断受到风力的推动而转动，继而带动发电机工作输出电能

Question

桂林着力打造广西风电基地，预计到“十二五”期末，全市建成的风电装机容量达到100万千瓦．如图，风力发电--即是风轮机叶片不断受到风力的推动而转动，继而带动发电机工作输出电能．若风力发电机，每片风叶质量为6t，长为40m．下表给出了1kg空气在不同风速下速度（ν）与动能（E）的关系：（空气密度取1.2kg/m³）

动能（J）	10	20	30	40	50
风速m/s）	2	4	6	8	10

（1）当风速为6m/s时，平均每秒有5吨空气作用在风力发电机的风叶上，如果一台这样的风力发电机平均每秒可以输出1.2×10⁵J的电能，则该风力发电机将空气动能转换为电能的效率是多少？
（2）1000台这样的风力发电机，一年获得的电能相当于完全燃烧多少千克的煤产生的能量？（一年工作时间按3000h计算，煤的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）由表格读出风速为6m/s时每千克空气具有的动能为30J；则5吨空气作用产生能量为：E_风=30J/kg×5×1000kg=1.5×10⁵J；
效率η=(E电)/(E风)×100%=(1.2×105J)/(1.5×105J)×100%=80%；
（2）一年1000台这样的风力发电机所产生的能量：
E=P_总t=nP₀t=1000×1.2×10⁵J/s×3000×3600s=1.296×10¹⁵J，
由于Q=E=1.296×10¹⁵J，则由q=(Q)/(m)得：
相当完全燃烧的煤质量m=(Q)/(q)=(1.296×1015J)/(3×107J/kg)=4.32×10⁷kg．
答：（1）该风力发电机将空气动能转换为电能的效率是80%；
（2）一年获得的电能相当于完全燃烧4.32×10⁷kg的煤产生的能量．