由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至次日8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用

Question

由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至次日8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：
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月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的(1)/(3)，5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的(3)/(4)，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

Answer 1

∵4月份“谷电”的用电量占当月总电量的(1)/(3)，
∴4月的谷电用电量是：12×(1)/(3)=4（万度），
∴4月的峰电用电量是：12-4=8（万度）．
∵5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的(3)/(4)，
∴5月的峰电用电量是：16×(3)/(4)=12（万度），
∴5月的谷电用电量是：16-12=4（万度）．
∴由题意，得

8a+4b=6.4

12a+4b=8.8

，
解得

a=0.6

b=0.4

．
答：峰电每度是0.6元，谷电每度是0.4元．
（2）设6月份的“谷电”的用电量为x万度，则峰电的用电量为（20-x）万度，根据题意，得
10<0.4x+0.6（20-x）<10.6，
解得：7<x<10．
故该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在大于7万度而小于10万度之间．