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过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线截抛物线所得的弦长为（）A．8B．6C．4D．10
题目详情
过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线截抛物线所得的弦长为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．10
A．8
B．6
C．4
D．10
▼优质解答
答案和解析
由抛物线y2=4x得p=2，焦点F（1，0）．
∴斜率为1且过焦点的直线方程为y=x-1．
联立
，
化为x2-6x+1=0．
∴x1+x2=6．
∴直线截抛物线所得的弦长=x1+x2+p=6+2=8．
故选：A．
∴斜率为1且过焦点的直线方程为y=x-1．
联立
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化为x2-6x+1=0．
∴x1+x2=6．
∴直线截抛物线所得的弦长=x1+x2+p=6+2=8．
故选：A．
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