动车组列车是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成一组。某兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P0=3W

Question

动车组列车是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成一组。某兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P₀=3W的额定功率。开始时动车组先以恒定加速度a=1m/s²启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度v_m=6m/s并开始匀速行驶。行驶过程中所受阻力恒定。

（1）求动车组所受阻力大小；求匀加速运动的时间。

（2）动车组变加速运动过程的时间为10s，求变加速运动的位移。

Answer 1

 (1) 2N   3s   (2) 46.5m

【解析】(1)(8分)设动车组在运动中所受阻力为F_f ，动车组的牵引力为F，

动车组以最大速度匀速运动时，F=F_f                                      （1分）

动车组总功率 P=Fv_m  ，                                   （1分）

P=4P₀                                                           （1分）

解得    F_f =2N                                       （1分）

设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为Fʹ，匀加速运动的末速度为vʹ。

由牛顿第二定律有 Fʹ - F_f = ma                                （1分）

动车组总功率   P=Fʹ vʹ                                     （1分）

运动学公式     vʹ= at₁                                                         （1分）

解得  匀加速运动的时间t₁=3s                               （1分）

（2）(4分)设动车组变加速运动的位移为x

根据动能定理                               （1分）

                                  （2分）

解得    x = 46.5m                                           （1分）