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在三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,∠C=30度.AC=AB+BD,问∠B等于多少度?实际问题无图,需自己画
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在三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,∠C=30度.AC=AB+BD,问∠B等于多少度?
实际问题无图,需自己画
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答案和解析
解:延长AB到E,使BE=BD,连接DE.则∠BDE=∠E.
故:∠ABC=2∠E.
又AC=AB+BD,则AC=AB+BE,即AC=AE;
又AD=AD,∠EAD=∠CAD.则⊿CAD≌⊿EAD,得∠E=∠C=30度.
所以,∠ABC=2∠E=60度.
故:∠ABC=2∠E.
又AC=AB+BD,则AC=AB+BE,即AC=AE;
又AD=AD,∠EAD=∠CAD.则⊿CAD≌⊿EAD,得∠E=∠C=30度.
所以,∠ABC=2∠E=60度.
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