某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万

Question

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内（含10部）,每部返利0.5万元；销售量在10部以上,每部返利1万元．
（1）若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为____万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

（1）∵若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,
∴若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为：27-0.1×2=26.8,
故答案为：26.8；
（2）设需要售出x部汽车,
由题意可知,每部汽车的销售利润为：
28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元）,
当0≤x≤10,
根据题意,得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12,
整理,得x2+14x-120=0,
解这个方程,得x1=-20（不合题意,舍去）,x2=6,
当x＞10时,
根据题意,得x•（0.1x+0.9）+x=12,
整理,得x2+19x-120=0,
解这个方程,得x1=-24（不合题意,舍去）,x2=5,
因为5＜10,所以x2=5舍去,
答：需要售出6部汽车．