一厂家向用户提供的一箱产品共12件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次

Question

一厂家向用户提供的一箱产品共12件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设事件A表示“该产品被用户接收”，P（A）=1012×911×810=611，∴这箱产品被用户接收的概率为611．（Ⅱ）由题意知X的所有可能取值为1，2，3，P（X=1）=212=16，P（X=2）=1012×211=533，P（X=3）=1012×911×...