某品牌彩电厂家为了打开市场促进销售准备对其生产的某种型号的彩电降价销售现有四种降价方案:(1)先降价a%再降价b%;(2)先降价b%再降价a%;(3)先降价%再降价%;

Question

某品牌彩电厂家为了打开市场 促进销售 准备对其生产的某种型号的彩电降价销售 现有四种降价方案:

(1)先降价a% 再降价b%;

(2)先降价b% 再降价a%;

(3)先降价 % 再降价 %;

(4)一次性降价(a+b)%.

其中a>0 b>0 a≠b 上述四个方案中 降价幅度最小的是 　　　　 . 

Answer 1

(3):设降价前彩电的价格为1 降价后彩电价格依次为x1、x2、x3、x4. 则x1=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b% x2=(1-b%)(1-a%)=x1 x3=(1-%)(1-%) =1-(a+b)%+[(a+b)%]2 x4=1-(a+b)%<1-(a+b)%+a%·b% =x1=x2 x3-x1=()2-a%·b%>0 ∴x3>x1=x2>x4.