试说明无论x,y为何值时,代数式（x+y)²-2x-2y+2的值都不会小于1?

Question

试说明无论x,y为何值时,代数式（x+y)²-2x-2y+2的值都不会小于1?

Answer 1

（x+y)2-2x-2y+2=((x+y)-1)2+1,
因为((x+y)-1)2>=0,
所以((x+y)-1)2+1>=1
所以（x+y)2-2x-2y+2>=1