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试说明无论x,y为何值时,代数式（x+y)²-2x-2y+2的值都不会小于1?
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试说明无论x,y为何值时,代数式（x+y)²-2x-2y+2的值都不会小于1?
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答案和解析
（x+y)2-2x-2y+2=((x+y)-1)2+1,
因为((x+y)-1)2>=0,
所以((x+y)-1)2+1>=1
所以（x+y)2-2x-2y+2>=1
因为((x+y)-1)2>=0,
所以((x+y)-1)2+1>=1
所以（x+y)2-2x-2y+2>=1
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