微观经济学作业,完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3(Q的立方)-6Q2(6乘以Q的平方)+30Q+40,成本用美元计算,假设产品价格为66美元,求:(1):利润极大时的产量以及利润总额.(2):当价格为多少时,

Question

微观经济学作业,
完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3(Q的立方)-6Q2(6乘以Q的平方)+30Q+40,成本用美元计算,假设产品价格为66美元,求:(1):利润极大时的产量以及利润总额.(2):当价格为多少时,该厂商会停止生产.
假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2 L-L2(L的平方),假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么利润极大化的L的投入数量为多少?
哪位朋友能帮我下,

Answer 1

题目1: （1）MC＝TC'=3Q^2-12Q+30,利润最大时有MC=MR=P=66,解得产量Q＝6.
利润总额＝66*6-6^3+6*6^2-30*6-40＝176.
（2）亏损；因为当价格P小于平均成本AC时亏损,即300,由于Q 大于等于0,所以此式恒成立,因而亏损.
当MC=MR=P=30时,亏损最小,此时产量Q＝4或0（舍去）
所以,最小亏损＝4^3-6*4^2+30*4+40-4*30=8
（3）当下跌至20美元时,有MC=MR=P=20,即3Q^2-12Q+30＝20,此方程无解,由于生产已经没有意义了,所以会停产
题目2: 根据生产要素的利润最大化原则, VMP=MC L =W
　　　又因为： VMP =30＋2L-L 2 , MC L =W=15
　　　两者使之相等,30＋2L-L2 = 15
　　　　L2 -2L-15 = 0
　　　　L = 5