请帮忙解2个微观经济学的数学题,（1）假定某完全竞争行业中有200家完全相同的厂商,每个厂商的短期成本函数均为STC＝0.25Q2＋2Q＋10.求：整个行业市场的供给函数；假定整个市场的需求函数

Question

请帮忙解2个微观经济学的数学题,
（1）假定某完全竞争行业中有200家完全相同的厂商,每个厂商的短期成本函数均为STC＝0.25Q2＋2Q＋10.求：
整个行业市场的供给函数；
假定整个市场的需求函数为Q=1000-200P\x05,求市场的均衡价格.（解题关键mc=p）
（2）垄断企业的成本函数为C=1000+200Q+5Q2,产品的需求为P=800-4Q,求：垄断企业利润最大化时的产量、价格和利润.(解题关键mc=mr)

Answer 1

MC=0.5Q+2,P=MC,所以,Q=2P-4
均衡价格：MC=（STC）的导数=0.5Q+2,又P=（Q-1000）/-200 根据MC=P,可解P
垄断：MC=C的导数,MR=800-8Q 根据MC=MR可解出Q,由P=800-4Q可得P,利润=PQ-C