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一个四位数,将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加.甲的答案是9898,乙的答案是9998,丙的答案是9988,丁的答案是9888.已知甲,乙,丙,丁四位同学中有一位同
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一个四位数,将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加.甲的答案是9898,乙的答案是9998,丙的答案是9988,丁的答案是9888.已知甲,乙,丙,丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是谁/?为什么?
▼优质解答
答案和解析
设这个四位数为abcd,则新数为dcba,和为1001×(a+d)+110×(b+c)=11×[91(a+d)+10×(b+c)]是11的倍数.而四个数中只有9988是11的倍数.所以做对的同学是丙.
因为:3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988,
所以最初的四位数可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991.
因为:3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988,
所以最初的四位数可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991.
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