把分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等．求这

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把分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2 ,乙数减去2 ,丙数乘以2 ,丁数除以2 ,则四个数相等．求这

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答案和解析

⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x ,那么甲数是x-2 ,乙数是x+2 ,丙数是0.5x ,丁数是2x ．可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ,解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ,乙数是 288+2=290,丙数是288÷2=144 ,丁数是288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时,每个数均可看成是"1"份,那么可知：甲数原来是1份少2；乙数原来是1份多2；丙数原来是0.5份；丁数原来是2份．从而可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ,由此可知：甲数是286,乙数是290,丙数是144,丁数是576．

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