某人买了甲乙丙丁四张彩票,其中有一张中了奖.已知中奖号码的后四位数是一个平方数,而甲票的最后一位数是7,从右边数第四个数是6；乙票的后两位数是75；丙票的最后一位数是1,从右边数第

Question

某人买了甲乙丙丁四张彩票,其中有一张中了奖.已知中奖号码的后四位数是一个平方数,而甲票的最后一位数是7,从右边数第四个数是6；乙票的后两位数是75；丙票的最后一位数是1,从右边数第四个数是7；丁票的后两位数是40.那么,中奖的那张彩票的后四位数是多少?

Answer 1

首先确定这个平方数是个两位数.
根据平方数的特征,这个四位数个位不会出现7,排除甲.（1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方分别为1.4.9.16.25.36.49.64.81）
再根据平方数的特征,四位数的个位为零,十位必为零,排除丁.（40,50,60,70,80,90,的平方十位都为零）
乙的个位为5,十位必为2,排除乙.（四位数的个位为5,则这个平方数数的个位必为5这些数有35.45.55.65.75.85.95）
中奖彩票必为丙.由千位为7,可判断这个平方数在80和90之间,由个位为1,可判断平方数的个位为1或者9,即这个数为81或者89,经计算,该数为89,后四位为7921