甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶,甲车12点追上丙车,14点与丁相遇,16点与乙相遇,乙车17点与丙相遇,18点追上丁,问：丙和丁几点几分相遇?写得稍微通俗易懂些

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甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶,甲车12点追上丙车,14点与丁相遇,16点与乙相遇,乙车17点与丙相遇,18点追上丁,问：丙和丁几点几分相遇?
写得稍微通俗易懂些

▼优质解答

答案和解析

以12点为基点,以此时的甲乙距离为“1”,那么
由16点与乙相遇,知：甲速+乙速＝1/4 （1）
由乙车17点与丙相遇,知：乙速+丙速＝1/5 （2）
甲与丁相遇用了14-12＝2小时,此时丁与乙的距离是1-2*1/4＝1/2,此后乙用18-14＝4小时追上丁,那么
乙速-丁速＝（1/2）/4＝1/8 （3）
（1）-（3）,得：甲速+丁速＝1/4-1/8＝1/8 （4）
那么开始时,甲与丁的距离是2*1/8＝1/4,也就是丙与丁的距离是1/4.
（2）-（4）,得：丙速+丁速＝1/5-1/8＝3/40
丙丁相遇时间是（1/4）/（3/40）＝10/3
即在12+10/3点（15点20分）丙和丁相遇.

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