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甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶,甲车12点追上丙车,14点与丁相遇,16点与乙相遇,乙车17点与丙相遇,18点追上丁,问:丙和丁几点几分相遇?写得稍微通俗易懂些
题目详情
甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶,甲车12点追上丙车,14点与丁相遇,16点与乙相遇,乙车17点与丙相遇,18点追上丁,问:丙和丁几点几分相遇?
写得稍微通俗易懂些
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▼优质解答
答案和解析
以12点为基点,以此时的甲乙距离为“1”,那么
由16点与乙相遇,知:甲速+乙速=1/4 (1)
由乙车17点与丙相遇,知:乙速+丙速=1/5 (2)
甲与丁相遇用了14-12=2小时,此时丁与乙的距离是1-2*1/4=1/2,此后乙用18-14=4小时追上丁,那么
乙速-丁速=(1/2)/4=1/8 (3)
(1)-(3),得:甲速+丁速=1/4-1/8=1/8 (4)
那么开始时,甲与丁的距离是2*1/8=1/4,也就是丙与丁的距离是1/4.
(2)-(4),得:丙速+丁速=1/5-1/8=3/40
丙丁相遇时间是(1/4)/(3/40)=10/3
即在12+10/3点(15点20分)丙和丁相遇.
由16点与乙相遇,知:甲速+乙速=1/4 (1)
由乙车17点与丙相遇,知:乙速+丙速=1/5 (2)
甲与丁相遇用了14-12=2小时,此时丁与乙的距离是1-2*1/4=1/2,此后乙用18-14=4小时追上丁,那么
乙速-丁速=(1/2)/4=1/8 (3)
(1)-(3),得:甲速+丁速=1/4-1/8=1/8 (4)
那么开始时,甲与丁的距离是2*1/8=1/4,也就是丙与丁的距离是1/4.
(2)-(4),得:丙速+丁速=1/5-1/8=3/40
丙丁相遇时间是(1/4)/(3/40)=10/3
即在12+10/3点(15点20分)丙和丁相遇.
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