使列出下面集合之间的一一对应：[a,b]和（-无穷,+无穷）rt

Question

使列出下面集合之间的一一对应：[a,b]和（-无穷,+无穷）
rt

Answer 1

首先,[a, b]很容易通过y=(2x-a-b)/(b-a)转为[-1, 1].其次,(-∞, ∞)可以通过y=(2ArcTanx)/π转为(-1, 1).接下来我们要进行[-1, 1]和(-1, 1)的相互转换.[-1, 1]→(-1, 1)：设计这样一个函数,使得：f: [-1, 1]→(-1, 1...