某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两

Question

某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为(1)/(5)，路段CD发生堵车事件的概率为(1)/(8)）
（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

Answer 1

（1）记路段MN发生堵车事件为MN．∵各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，∴路线A→C→D→B中遇到堵车的概率P1为1-P（.AC•.CD•.DB）=1-P（.AC）•P（.CD）•P（.DB）=1-[1-P（AC...