数列求和应用题现有1元钱,每年年末翻一番,同时增值部分缴纳34%税,问20年后共赚多少钱?共缴纳多少税?

Question

数列求和应用题
现有1元钱,每年年末翻一番,同时增值部分缴纳34%税,问20年后共赚多少钱?共缴纳多少税?

Answer 1

设第n年有an元,已知a0=1,
a=2an-34%*an=1.66an,
∴an=1.66^n,
a20=1.66^20≈25244.2.
第n年纳税bn元,bn=a*34%=0.34×1.66^(n-1),
20年共纳税S20=b1+b2+……+b20=0.34[1-1.66^20]/(1-1.66)=0.34×25243.2/0.66≈13004元.