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对六个球进行排列,共三个黑球,红球,蓝球,白球各一个,求共多少种结果
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对六个球进行排列,共三个黑球,红球,蓝球,白球各一个,求共多少种结果
▼优质解答
答案和解析
详细解释楼上的解题过程
第一步 把红、蓝、白三球排列,有3×2×1=6种排法,它们的前、中、后共有4个位置如下
（）红（）蓝（）白（）
第二步 1 把三个黑球连在一起,把它看成一个,放进上面的4个空里,有4种方法,加上
另外3种球自己的排法,共有4×6=24种
2 把三个黑球分成一个和两个两组,这两组前后排列有2种排法,再在上面的4个
空里选2个位置放进去,有6种选法,所以共有6×2×6=72种排法
3 把三个黑球一个一个的分开放,需在上面的4个空里选3个,有4种选法,所以共
有4×6=24种排法
共有24+72+24=120种
第一步 把红、蓝、白三球排列,有3×2×1=6种排法,它们的前、中、后共有4个位置如下
（）红（）蓝（）白（）
第二步 1 把三个黑球连在一起,把它看成一个,放进上面的4个空里,有4种方法,加上
另外3种球自己的排法,共有4×6=24种
2 把三个黑球分成一个和两个两组,这两组前后排列有2种排法,再在上面的4个
空里选2个位置放进去,有6种选法,所以共有6×2×6=72种排法
3 把三个黑球一个一个的分开放,需在上面的4个空里选3个,有4种选法,所以共
有4×6=24种排法
共有24+72+24=120种
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