如图所示，质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上．质量为m的小球以速度v1向物块运动．不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长．求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v．

Question

如图所示，质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上．质量为m的小球以速度v₁向物块运动．不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长．求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v．

Answer 1

系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：
mv₁=（M+m）v′
由系统机械能守恒得：(1)/(2)mv²=(1)/(2)（M+m）v′²+mgH
解得：v=(m)/(M+m)v₁
H=(Mv12)/(2(M+m)g)．
答：小球能上升到的最大高度为(Mv12)/(2(M+m)g)．最终速度为(m)/(M+m)v₁