快帮我解此数学相遇问题（解后重金答谢）甲乙二人从A,B两地相向而行.甲行了600米与乙相遇,相遇后继续行走,甲到B地后立刻返回,乙到A地后也立刻返回,当甲行了500米,他们再次相遇.问：A,B两

Question

快帮我解此数学相遇问题（解后重金答谢）
甲乙二人从A,B两地相向而行.甲行了600米与乙相遇,相遇后继续行走,甲到B地后立刻返回,乙到A地后也立刻返回,当甲行了500米,他们再次相遇.问：A,B两地相距多少米?（请列出算式和简单说明算式原理）

Answer 1

用比的方法解. 第一次相遇甲行了600米,乙行了（X-600 ）米；第二次相遇甲行了（X-600+500）米,乙行了（600+X-500）米.
设：AB两地相距为X米.
600 ：X-600=X-600+500 ：600+X-500 600 ：X-600=X-100 ：X+100
里面和里面相乘,外面和外面相乘得： 600X+60000=X平方-100X-600X+60000
移项得： X平方=1300X 两边同除以X得： X=1300(米） .
验算： 600 ：（1300-600）=600 ：700=6 ：7；
1300-600+500 ：600+1300-500=1200 ：1400=6 ：7 .
答：AB两地相距1300米.