1.甲乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为a元/500克和b元/500克,甲每次买50千克大米,乙每次买100元的大米,问谁两次买的大米平均价格更低些?说明理由.2.3ab-(a^3b+a^2b^2/a^2+2ab+b^2)/(a^

Question

1.甲乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为a元/500克和b元/500克,甲每次买50千克大米,乙每次买100元的大米,问谁两次买的大米平均价格更低些?说明理由.
2.3ab-(a^3b+a^2b^2/a^2+2ab+b^2)/(a^2-ab/a^2-b^2)
3.1/x+(x/x-3)-(x+6/x^2-3x)

Answer 1

1）分别计算平均价格=总共花的钱/总的斤数
甲的平均价格是：（2a*50+2b*50）/100=a+b(元每千克)
乙的平均价格是：200/[100/(2a)+100/(2b)]=4ab/(a+b)(元每千克)
所以两者平均价格相同
2）3ab-(a^3b+a^2b^2/a^2+2ab+b^2)/((a^2-ab)/(a^2-b^2))
=3ab-(a^2b(a+b)/(a+b)^2)/[a(a-b)/[(a+b)(a-b)]]
=3ab-(a^2b/(a+b))/[a/(a+b)]
=3ab-ab=2ab
3)1/x+(x/(x-3))-((x+6)/(x^2-3x))
=1/x+(x²/(x²-3x))-((x+6)/(x^2-3x))
=1/x+(x²-x-6)/(x²-3x)
=1/x+(x-3)(x+2)/(x(x-3))=1/x+(x+2)/x =1+3/x