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一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需公用多少小时?
题目详情
一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需公用多少小时?
▼优质解答
答案和解析
如果合做：
1÷(1/12+1/18)=1÷5/36=7.2小时
因此间隔做
甲、乙先做7小时
此时：完成的工作总量是
7×(1/12+1/18)=35/36
还余下1/36
此时：甲还需要做
1/36÷1/12=1/3小时
∴共需要7+7+1/3=14又1/3小时
方程：设合做需要x小时
x/12+1/18=1
x=7.2
余下的同上面
1÷(1/12+1/18)=1÷5/36=7.2小时
因此间隔做
甲、乙先做7小时
此时：完成的工作总量是
7×(1/12+1/18)=35/36
还余下1/36
此时：甲还需要做
1/36÷1/12=1/3小时
∴共需要7+7+1/3=14又1/3小时
方程：设合做需要x小时
x/12+1/18=1
x=7.2
余下的同上面
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