甲乙二人分别从AB两地同时出发,后在AB之间往返跑步,甲每秒3米,乙每秒7米.如果他甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米.如果他们第3次相遇点与第4

Question

甲乙二人分别从AB两地同时出发,后在AB之间往返跑步,甲每秒3米,乙每秒7米.如果他
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米.如果他们第3次相遇点与第4次相遇点的距离是150米,那么A、B之间的距离是多少米?注：有一次追击相遇

Answer 1

 
因为速度为3和7,假设距离为a,那么跑步长和时间的关系,以及相遇点的关系如上图.
所以追击相遇点坐标为(a/4,a/4)；
第三次相遇坐标(3a/10,a/10)；
第四次的相遇坐标是(a/2,a/2).
所以,a/2-a/10=150,a=375米.
 
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第二次：y=-7x+2a和y=-3x+a的交点
第三次：y=7x-2a  和y=-3x+a的交点
第四次：y=-7x+2a和y=3x-a的交点