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某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率;(2)某天上午9时至10时,甲,乙两个

题目详情
某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.
(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率;
(2)某天上午9时至10时,甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,
每个旅游团可任选其中一条旅游线路,基本事件总数n=42=16,
甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同包含的基本事件个数m=
A
2
4
=4×3=12,
∴甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率:
p=
m
n
12
16
3
4

(2)设甲、乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x,y,
依题意得
0≤x≤60
0≤y≤60
|x−y|≤20
,即
0≤x≤60
0≤y≤60
x−y≤20
x−y≥−20

作出不等式表示的区域,如图:
记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件B,
P(B)=
60×60−40×40
60×60
=
5
9

∴两个旅游团在该著名景点相遇的概率为
5
9
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