在某次青少年机器人展示活动中,甲乙丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动.它们同时从同一位置出发,甲率先跑完5圈,此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时,丙恰

Question

在某次青少年机器人展示活动中,甲乙丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动.它们同时从同一位置出发,甲率先跑完5圈,此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时,丙恰好也落后乙半圈.假设甲乙丙沿圆周运动时速度大小均保持不变,按照大赛的要求,三个机器人都要跑完50圈,那么当甲完成任务时,丙还要跑1分钟35秒,求机器人丙的速度为多少?

Answer 1

设甲乙丙的速度分别为V甲、V乙、V丙
由题可知
V乙=0.9V甲
V丙=0.9V乙
则有
V丙=0.81V甲 （1）
由当甲完成任务时,丙还要跑1分钟35秒,
可知1000/V甲+95=1000/V丙（2）
把（1）代入（2）可得
810/V丙+95=1000/V丙
解得V丙=2m/s