甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体．今有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB．已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，则（）A．

Question

甲、乙两容器分别装有密度为ρ_甲、ρ_乙的液体．今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为ρ_A、ρ_B．已知它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，则（　　）

A．若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．若V_A=V_B，将两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_A：ρ_乙
C．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比是ρ_A：ρ_B
D．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_B：ρ_乙

Answer 1

A、当V_A=V_B时，将两球都放入甲容器中，由于由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F_A：F_B=G_A：G_B=m_Ag：m_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_BV_Bg=ρ_A：ρ_B，受到的浮力不相等，故A错；
B、将两球分别放入甲乙两容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排开乙液体的重，当V_A=V_B时，F_A：F_B=G_A：ρ_乙V_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_乙V_Bg=ρ_A：ρ_乙，故B正确；
C、当两球质量相等时，将AB两球分别放入乙、甲容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球下沉，受到的浮力等于排开乙液体的重；B球受到的浮力等于B球重，
∵m_A=m_B，
∴ρ_AV_A=ρ_BV_B，
受到的浮力：
F_A：F_B=ρ_乙V_Ag：G_B=ρ_乙V_Ag：ρ_BV_Bg=ρ_乙V_Ag：ρ_AV_Ag=ρ_乙：ρ_A，故C错；
D、当两球质量相等时，将AB两球分别放入甲乙容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排开乙液体的重；
∵m_A=m_B，
∴ρ_AV_A=ρ_BV_B，
∴V_A=(ρBVB)/(ρA)，
受到的浮力：
F_A：F_B=G_A：ρ_乙V_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_乙V_Bg=ρ_A(ρBVB)/(ρA)g：ρ_乙V_Bg=ρ_B：ρ_乙，故D正确．
故选BD．