1、甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价.后来应顾客的请求.两种商品都按定价的90%出售,结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元?2、甲、乙两只

Question

1、甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价.后来应顾客的请求.两种商品都按定价的90%出售,结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元?
2、甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%,两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等?
3、一列火车从甲地开往乙地,如果将车速提高20%,可比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后,则可提前40分钟到达.求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度.

Answer 1

1、甲商品按定价的90%出售,售价相当于成本的：（1＋30%）× 90% ＝117%
乙商品按定价的90%出售,售价相当于成本的：（1＋30%）× 90% ＝108%
所以两种商品都盈利.甲商品盈利117%-1=17% 乙商品盈利108%-1=8%
假设甲商品也盈利8%,那么两种商品应该共盈利：200 × 8% ＝ 16（元）
假设和实际比,少算了27.7 －16 ＝ 11.7（元）
之所以会少算11.7元,是因为把甲商品的盈利少算了9%,由此可求出甲商品的成本：
11.7÷（17% － 8%）＝ 130（元）
答：甲商品的成本是130元
2、
两个桶一共有40+60=100克,共含糖60×4%+40×20%=10.4克
则交换后两桶的含糖率应该是：10.4÷100=10.4%
应该加入的纯糖：60×10.4%-60×4%=3.84克
应交换：3.84÷(20%-4%)=24升
3、车速提高20%后,时间提前的比例：1-1÷(1+20%)=1/6；
则原来列车到达需要的时间：1÷1/6=6小时；
车速提高25%后,时间提前的比例：1-1÷(1+25%)=1/5；
则列车提速25%后所运行的里程所需要的在原速运行的时间,40/60÷1/5=10/3小时；
行驶240千米在原速运行需要的时间：6-10/3=8/3小时；
列车原来速度：240÷8/3=90千米/小时；
甲乙两地之间的距离：90*6=540千米