甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时刻，乙车在甲车前方x0处，在t=t1时间内甲车的位移为x．下列判断正确的是（）A.若甲、乙在t1时刻相遇，则x0=23xB.

Question

甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v-t图象如图所示，在 t=0时刻，乙车在甲车前方x₀处，在t=t₁时间内甲车的位移为x．下列判断正确的是（　　）

A. 若甲、乙在t₁时刻相遇，则x₀=

(2)/(3)x

B. 若甲、乙在

(t1)/(2)时刻相遇，则下次相遇时刻为(3)/(2)t₁

C. 若x₀=

(3)/(4)x，则甲、乙一定相遇两次

D. 若x₀=

(1)/(2)x，则甲、乙一定不能相遇

Answer 1

由图可知，甲车的初速度等于2v，在t₁时间内，甲车的位移x=(2v+v)/(2)t1=(3v)/(2)t1，乙车的位移x′=(v)/(2)t1=(1)/(3)x．若甲、乙在t₁时刻相遇，则x₀=x-(1)/(3)x=(2)/(3)x，故A正确；
B、若甲、乙在(t1)/(2)时刻相遇，由图象可知，阴影部分对应的距离为x₀，得 x₀=(2)/(3)×(3)/(4)x=(1)/(2)x，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为t₁+(t1)/(2)=(3)/(2)t₁，故B正确；
C、若x₀=(3)/(4)x，相遇时v_b>v_a，之后不能再次相遇，故C错误．
D、由B分析知，若x₀=(1)/(2)x，则甲、乙一定相遇两次，故D错误；
故选：AB