侧你的IQ甲乙2人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2米.如果他们同时分别从直路的两端点出发,跑了12分.他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米?甲追上乙

Question

侧你的IQ
甲乙2人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2米.如果他们同时分别从直路的两端点出发,跑了12分.他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米?甲追上乙多少次?甲与乙迎面相遇多少次?甲与乙共相遇多少次?

Answer 1

甲跑单程所需时间为30秒,乙为45秒.
180秒为一个周期,双方回到各自出发点.
设甲的起点为A,乙的起点为B.
以下列出180秒内的时间点：
时间点：1 2 3 4 5 6 7 8 9
甲：A B A B A B A
乙：B A B A B
1-2时间段内甲从A向B跑,乙从B向A跑,在时间2时甲到达B,故双方在1-2内会迎面相遇一次.
2-3时间段内甲从B向A跑,乙从B向A跑,在时间3时乙到达A,甲还没到A,故双方在2-3内不会相遇.
3-4时间段内甲从B向A跑,乙从A向B跑,在时间4时甲到达A,故双方在3-4内会迎面相遇一次.
4-5时间段内甲从A向B跑,乙从A向B跑,双方将在B点相遇.
同理可得,5-9时间段内双方会迎面相遇2次.
最后一次相遇之后双方同时回到各自起点,因此甲跑的距离是乙的1.5倍,且双方所跑距离之和为90,故相遇点离乙的起点有36米.
在一个周期内,双方迎面相遇4次,共相遇5次（有一次在B点相遇）,12分钟为4个周期,故双方迎面相遇16次,共相遇20次,甲不会追上乙.