有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块.其中甲的棱长是乙的1/2,乙的棱长是丙的2/3,如果用甲乙丙三种木块拼成一个尽可能小的大正方体（每种至少用1块）,那么,最少需要这三种木块共多少

Question

有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块.其中甲的棱长是乙的1/2,乙的棱长是丙的2/3,如果用甲乙丙三种木块拼成一个尽可能小的大正方体（每种至少用1块）,那么,最少需要这三种木块共多少块?

Answer 1

假定边长为1、2、3,由题意可知,要想每种正方体都用上,则拼成的正方体边长至少为5,因此也只能有一块边长为3的正方体（丙）,所以最多也就只能有7块边长为2的正方体（乙）.
因为正方体体积为5*5*5＝125,丙的体积为3*3*3＝27,乙的体积为2*2*2＝8.
所以边长为1的正方体（甲）为125-27-8*7＝42
因甲的体积为1,所以甲为42块.
结论,最少需要正方体42+7+1＝50块.