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已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两书之和为5,求这四个数及公比!
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已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两书之和为5,求这四个数及公比!
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答案和解析
设a/q^3,a/q,aq,aq^3
a^4=16,a=2
a/q+aq=5,2/q+2q=5,2q^2-5q+2=0,(2q-1)(q-2)=0,q=1/2或2
公比为4或1/4,此时这四个数为1/4,1,4,16或16,4,1,1/4
a^4=16,a=2
a/q+aq=5,2/q+2q=5,2q^2-5q+2=0,(2q-1)(q-2)=0,q=1/2或2
公比为4或1/4,此时这四个数为1/4,1,4,16或16,4,1,1/4
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