已知甲乙丙三种酒精溶液,三种配比方式及配比后的浓度结果,若没有丙,只有甲乙怎么配可得一定浓度的溶液有甲乙丙三种酒精溶液,依次按2:6:1的比例配制得到浓度30%溶液,按4:5:1的比例配制得

Question

已知甲乙丙三种酒精溶液,三种配比方式及配比后的浓度结果,若没有丙,只有甲乙怎么配可得一定浓度的溶液
有甲乙丙三种酒精溶液,依次按2:6:1的比例配制得到浓度30%溶液,按4:5:1的比例配制得到浓度28%的溶液；按6:1:1的比例配制得到浓度25%的溶液.而现在没有丙溶液,问用甲乙按多少比例配制可以到的浓度28%的他溶液?

Answer 1

设甲、乙、丙三种溶液的浓度分别是x、y、z,依题意得方程组
{ 2x+6y+z=0.3*(2+6+1)=2.7；
4x+5y+z=0.28*(4+5+1)=2.8；
6x+y+z=0.25*(6+1+1)=2.解之得x=0.2；y=0.3；……
设甲乙按A：B的比例配制可以到的浓度28%的溶液,那么
0.2A+0.3B=0.28(A+B),
化得0.02B=0.08A,或A/B=1/4,即甲：乙=1：4.