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(2013•大庆)如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,AB与AC所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为312312.

题目详情
(2013•大庆)如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,
AB
AC
所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为
3
12
3
12
▼优质解答
答案和解析
如图,设
AB
AC
相交于点O,连接OA,OB,OC,线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形,将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后,阴影部分便合并成△OBC,它的面积等于△ABC面积的三分之一,
∴S阴影部分=
1
3
×
3
4
×12=
3
12

故答案为:
3
12