类比于液体的压强是由于液体受到重力而产生的，大气压强也可以是由于大气受到地球的引力而产生的．已知大气压p=1.0×103Pa，地球表面重力加速度g=10m/s2，地球半径约为6400km．试估算：（1

Question

类比于液体的压强是由于液体受到重力而产生的，大气压强也可以是由于大气受到地球的引力而产生的．已知大气压p=1.0×10³Pa，地球表面重力加速度g=10m/s²，地球半径约为6400km．试估算：
（1）指甲盖大小的面积上方空气的质量；
（2）地球大气的总质量．（结果保留1位有效数字）

Answer 1

（1）指甲盖的面积约为1cm²，
指甲盖受到的大气压力约为：F=pS=1×10^-4×1.0×10⁵=10N，
F=G=mg，空气质量：m=(F)/(g)=(10)/(10)=1kg；
（2）地球表面受到的压力：F′=Mg=pS′=p•4πR²，
解得，地球大气的总质量：M=(4πpR2)/(g)=(4×3.14×1×105×(6400×103)2)/(10)≈5×10¹⁸kg；
答：（1）指甲盖大小的面积上方空气的质量为1kg；
（2）地球大气的总质量为5×10¹⁸kg．