千古难题——你来答假设钟表的指针都是连续的走着的,问：有没有除了0点整和12点整的其他某一时刻,时针,分针和秒针是完全重合的?

Question

千古难题——你来答
假设钟表的指针都是连续的走着的,问：
有没有除了0点整和12点整的其他某一时刻,时针,分针和秒针是完全重合的?

Answer 1

在0点到12点之间,分针和时针共有10次重合,即在1点5分27.27秒,2点10分54.54秒,3点16分21.81秒.10点54分32.72秒.所以结论是三个针不可能重合.
解的过程是：设：1园周为1（周）,时间为t（秒）,分针转速1/3600（周/秒）,时针转速1/12*3600（周/秒）.
列方程：t/3600=n/12+t/12*3600 （n=1-10)
解方程得以上解及结论.