如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为RP，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为RP4时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为RP5时电流表A的

Question

如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R₀=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R_P，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为(RP)/(4)时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为(RP)/(5)时电流表A的示数为0.5A，试求：
（1）变阻器的最大阻值R_P
（2）若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）设电源的电压为U，
由题意可知：滑动变阻器接入电路的有效阻值为(RP)/(4)时，电路中的电流为0.45A；接入电路的有效阻值为(RP)/(5)时，电路中的电路为0.5A，所以电源的电压为：
U=0.45A×（5Ω+(RP)/(4)）-----①
U=0.5A×（5Ω+(RP)/(5)）------②
由①②可得：R_P=20Ω，U=4.5V；
（2）为保证电流表不损坏，电路中的最大电流为0.6A，
则电路中的总电阻为(4.5V)/(0.6A)=7.5Ω，
滑动变阻器连入电路电阻的最小值为2.5Ω；
为保证电压表不损坏，滑动变阻器的最大电压为3V，
则此时R₀的电压为4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流为(1.5V)/(5Ω)=0.3A，
此时滑动变阻器连入电路电阻的最大值为(3V)/(0.3A)=10Ω；
所以滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
答：（1）变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．